熱帶氣旋解析解與數(shù)值解的比較

doi:10.3969/2012jms.00**

首頁 > 過刊瀏覽>2009年第卷第3期 >381-385. DOI:10.3969/2012jms.00**

熱帶氣旋解析解與數(shù)值解的比較
DOI:
                        10.3969/2012jms.00**
                    
CSTR:
                        
                    
作者:
                        
                        
                    
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中圖分類號:P457.8
基金項目:國家自然科學基金資助項目（40575023）

Comparison between analytical and numerical solutions of tropical cyclone perturbation

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摘要:

對熱帶氣旋波譜分析正確性的驗證進行了討論。通?？烧乙粋€能解析求解的特例，并對該特例求數(shù)值解，然后比較兩者的結(jié)果。在保證解析解正確的前提下，若兩者結(jié)果不一致，則數(shù)值求解肯定有問題。這里給出了熱帶氣旋波譜分析驗證的具體步驟，還求得了基流趨于零時熱帶氣旋尺度渦旋中正壓原始方程特征值問題的解析解。通過比較解析解和數(shù)值解的頻率可知，兩者的差別并不大，最大相對誤差小于10％。這表明數(shù)值計算的方案設(shè)計和編程至少在基流趨于0時是沒有問題的。此時僅存在一對重力慣性波，并得到了其頻率方程，其特征函數(shù)可用Bessel函數(shù)來表示。因該函數(shù)是基流趨于0情況下擾動的解，故其不可能再是典型基流下的解。該情形下求取數(shù)值解看來是唯一的辦法。

Abstract:

The verification of wave spectrum analysis program about tropical cyclone is discussed. In general, a special case that can be solved analytically is numerically solved, and then the numerical solution and the analytical solution are compared. If we guarantee the analytical solution is right, the numerical solution must be wrong if the two results are different. In this paper, the specific verification process is given for wave spectrum analysis of disturbance in tropical-cyclone-scale vortex. In addition, the eigenvalue problem of barotropic primitive equation in tropical-cyclone-scale vortex is analytically solved when the basic flow tends to zero. By comparison, we can see that there is little difference between the numerical solution and the analytical solution, and the largest relative error is less than 10%. It shows that the numerical calculation is right in this case. Here only a pair of gravity inertial waves exist. The eigenfunction of the frequency equation can be expressed by Bessel function, which is right only when the basic flow tends to zero. So in order to gain the solution in the typical flow, we have to turn to the numerical way.

參考文獻

相似文獻

引證文獻

引用本文

趙艷玲,劉琳,張銘.熱帶氣旋解析解與數(shù)值解的比較.氣象科學,2009,(3):381-385 Zhao Yanling, Liu Lin, Zhang Ming. Comparison between analytical and numerical solutions of tropical cyclone perturbation. Journal of the Meteorological Sciences,2009,(3):381-385

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